Der Modellcode ist eine Mischung aus Baujahr, Motor und sicher noch ein paar anderen Dingen. Wenn Du nur nach Baujahr und Motorisierung (one, Cooper, Cooper S, ...) schaust reicht das aus.
F56 ist die Bezeichnung der Karosserieform abhängig vom Modelljahr. Vor dem F56, also vor 2014 hiess der 3türer R56.