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Stimmt die Kosten müssen erstattet werden, hat ja auch niemand bestritten ;-).
Aber die Kosten kann nur der Auftraggeber einfordern, daher muss er das dann selbst übernehmen, das kann das Autohaus, in dem Fall, nicht übernehmen.
Wenn das Autohaus das Gutachten in Auftrag gibt, kann es auch die Kosten einfordern, sonst nicht.
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Wenn das Autohaus mit der Schadensabwicklung beauftragt wird, kann es auch die Kosten des DEKRA-Gutachtens von der Versicherung einfordern. Im Namen des Kunden, Forderungsabtretung, auch wenn der Kunde das GA beauftragt hat.
Ein weiteres, eigenes Sachverständigengutachten des Autohauses ist hier unnötig, würde auch nicht von der Vesicherung bezahlt. Verstoß gegen die Schadensminderungspflicht.
Wenn es da Unklarheiten gibt, würde ich dieses Autohaus nicht mit der Abwicklung beauftragen.
Dass der Kunde auf seinen Gutachterkosten sitzen bleiben soll, ist nicht einzusehen. Sie stehen ihm rechtlich ganz klar zu.