Motor geht nach dem Starten wieder aus

Hallo Mini-Fangemeinde,
hoffe, hier im Forum einen "Leidensgenossen" zu finden, der vielleicht schon eine Lösung für dieses Problem hat:
Ich fahre einen Cooper und nach dem Starten passiert es immer öfter, dass ich anfahren will und plötzlich fällt die Drehzahl - noch bevor ich die Kupplung kommen lasse - und der Motor geht aus (startet dann allerdings von selbst wieder). Es scheint, als ob der Motor nicht richtig Gas annimmt, denn wenn ich merke, dass die Drehzahl abfällt, kann ich das Gaspedal ein gutes Stück durchtreten, ohne das sich überhaupt etwas tut. Wenn ich dann 3-4 mal "pumpe", kommt der Motor irgendwann, dreht aber dann direkt hoch bis knapp 3000 Touren (und das bei einem kalten Motor).
In der BMW/Mini-Werkstatt wussten sie keinen Rat, was natürlich die schlechteste aller Diagnosen ist.
Hat jemand hier im Forum evtl. Ähnliches mit dem 3-Zyl. Cooper erlebt?

Auslesen des Fehlerspeichers blieb ohne Ergebnis.
Versuch, den "Fehlstart" zu reproduzieren: Der berühmte Vorführeffekt...
Der Service-Mitarbeiter bei BMW hat das Ganze aufgenommen und ans Werk weitergeleitet.
Aber ich fahre lieber zweigleisig und versuche auch hier im Forum mein Glück.

werde ich in den nächsten Tagen mal ausprobieren und gebe dann Rückmeldung.

Nachdem der Wagen jetzt 1 Tag beim Händler war zwecks Umprogrammierung der Elektronik, hat man festgestellt, dass es ein größeres Problem mit der Start-/Stopp-Automatik gibt. Jetzt gibt's wieder eine Nachfrage bei BMW, was im Einzelnen zu tun ist und man hat schon angekündigt, dass sie den Wagen demnächst wohl mal 'ne ganze Woche in die Werkstatt holen.
Was mich an der ganzen Sache etwas wundert: Wenn diese Startprobleme aufgetreten sind, hat bei der anschließenden Fahrt der Start-/Stopp-Knopf durchgehend grellrot geleuchtet. Beim Mini-Händler Haben sie gesagt, dass sei wie eine Fehlermeldung; allerdings wurde diese beim Auslesen nicht angezeigt...
Ich hoffe jetzt einfach mal, dass sie auf der richtigen Spur sind und werde euch auf dem Laufenden halten.